[전준우 칼럼] ‘미지의 세계를 향한 동경과 탐구’

유클리드 기하학에는 다양한 명제와 수식이 등장한다. 이름도 그리스어로 써져 있는데 코덱스 codex, 피거 figure, 다이아그램 diagram 등등 다양하다. 인류역사상 가장 위대한 기하학 저서이자 수학의 기초 핵심이라고 할 수 있는 유클리드 기하학은, 그러나 원론을 펼쳐보면 단순해 보이는 명제, 이론적 지식과 정보만을 전달하는 듯한 논리 때문에 약간은 실망스럽게 느껴질 수도 있다. 그럼에도 유클리드 기하학, 혹은 고등수학을 통해 배울 수 있는 점은 사고의 깊이를 더하는 것이라고 할 수 있겠다. 그리고 이는 이미 오래전 위대한 철학자에 의해 그 정당성을 인정받은 바 있다. 

입법자가 보편적인 원칙으로 인정해야 할 것은 수의 나눔과 변화는 수에 내재하는 것도 평면과 입체와 소리와 상하운동과 회전운동에 내재하는 것도 모든 분야에 유용하다는 것입니다.(중략) 가정 살림을 위해서든 정체를 위해서든 모든 전문 기술을 위해서든 아이들을 위한 어떤 교과목도 산술 공부만큼 큰 영향을 미치는 것은 없습니다. 그러나 산술 공부의 가장 큰 이점은 꾸벅꾸벅 조는 무식꾼을 깨우고 쉬 배우게 하고 기억력이 좋게 하고 총명하게 만들어, 그가 이 신적인 기술에 힘입어 타고난 능력 이상으로 발전하게 된다는 것입니다. 이들 지식은 훌륭하고 적절한 교과목이 될 것입니다.  -「법률 Nomoi」 747b, 플라톤

글쓰기와 기하학의 공통점을 찾기란 초등학교 3학년 학생에게 「고전문학의 즐거움에 대한 논문을 써서 제출하라」는 것만큼이나 어려운 일일지도 모른다. 다만 글을 쓰는 사람에게 있어서 사고의 크로스체크를 반복하는 것만큼 중요한 것도 없다는 점을 생각해 볼 때, 무슨 일에서든지 사고할 수 있는 기회를 만드는 자세는 좋은 글을 쓰는 데 있어서 매우 중요한 핵심이 된다. 

연필과 지우개를 들고, 유클리드 기하학의 명제들을 하나하나 노트에 옮겨 적으면서 생각을 정리해가다 보면 명제 위의 명제를 발견하게 된다. 이를테면 A와 B가 직선이고, B와 C가 직선일 때 AB=AC라는 명제가 나온다면, AB=AC=BC라는 명제도 만들어낼 수 있고, 새로운 한 점, 즉 BC사이의 D라는 가상의 점 Imaginary point을 만들어서 AD라는 새로운 가설을 세우고 입증해 내는 결과물을 만들어볼 수도 있다. 

명불허전이라고 하지 않던가. 위대한 저서들이 위대한 이유는 창의적인 데다 깊이가 있기 때문이다. 이유 없이, 뜻 없이 시대의 낙숫물을 견뎌낸 것이 아니다. 굳이 유클리드 기하학이 아니어도 된다. 다양한 방면으로의 교착훈련은 좋은 글을 만드는 데 분명히 도움이 된다. 

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